bola založená roku 1949. Pri jej umeleckom zrode stáli dve významné osobnosti medzinárodného hudobného života Václav Talich (1949 – 1952) a Ľudovít Rajter (1949 – 1976, do roku 1961 ako jej umelecký riaditeľ). Na umeleckom profilovaní orchestra sa podieľali ďalší šéfdirigenti – Tibor Frešo, Ladislav Slovák, Libor Pešek, Vladimir Verbickij, Bystrík Režucha a Aldo Ceccato. V rokoch 1991 – 2001 bol šéfdirigentom a hudobným riaditeľom Slovenskej filharmónie Ondrej Lenárd. V sezóne 2003/2004 pôsobil ako umelecký riaditeľ inštitúcie Jiří Bělohlávek. Roku 2004 sa stal šéfdirigentom Vladimír Válek, v rokoch 2007 – 2009 ho vystriedal Peter Feranec. V rokoch 2009 – 2016 bol šéfdirigentom francúzsky dirigent Emmanuel Villaume a od roku 2017 do roku 2020 britský dirigent James Judd. Ako stáli hosťujúci dirigenti pôsobili v Slovenskej filharmónii v rokoch 2007 – 2018 Leoš Svárovský, 2011 – 2019 Rastislav Štúr a v sezóne 2018/2019 Petr Altrichter. Od sezóny 2020/2021 sa postu šéfdirigenta ujal Daniel Raiskin.
Z množstva hosťujúcich dirigentov je potrebné uviesť osobnosti svetového mena ako János Ferencsik, Witold Rowicki, Václav Smetáček, Karel Ančerl, Franz Konwitschny, Arvīds Jansons, Václav Neumann, Hermann Abendroth, Antonio Pedrotti, Sir Eugene Goossens, Sir Malcom Sargent, Roberto Benzi, Kurt Masur, Sir Charles Mackerras, Carlo Zecchi, Serge Baudo, Claudio Abbado, Kurt Sanderling, Zdeněk Košler (ktorému na základe dlhoročnej úspešnej spolupráce Slovenská filharmónia v roku 1996 udelila čestný titul šéfdirigenta in memoriam), Riccardo Muti, Karl Richter, Kirill Kondrašin, Leif Segerstam, Alain Lombard, Sergiu Celibidache, Thomas Sanderling, Oskar Danon, Mario Rossi, Neeme Järvi, Ken-Ichiro Kobayashi, Jevgenij Svetlanov, Mariss Jansons, Christoph von Dohnányi, Dmitrij Kitajenko, Otmar Suitner, James Conlon, Valerij Gergiev, Alexander Rahbari, Fabio Luisi, Sir Yehudi Menuhin, Peter Schreier, Vladimir Fedosejev, Ralf Weikert, Miltiades Caridis, Pinchas Steinberg, Peter Keuschnig, Tomáš Hanus, Jakub Hrůša, Juraj Valčuha, Tomáš Netopil, Ion Marin, Pavel Baleff, George Pehlivanian, Jun Märkl, Ilan Volkov, Wayne Marshall, Eivind Gullberg Jensen, Alan Buribayev a mnohí ďalší, ale i skladateľov-interpretov vlastných diel ako Jean Martinon, Krzysztof Penderecki a Aram Chačaturian.
Slovenská filharmónia realizovala množstvo nahrávok pre rozhlas, televíziu a hudobné vydavateľstvá OPUS, Supraphon, Panton, Hungaroton, JVC Victor, RCA, Pacific Music, Naxos a Marco Polo. Je pravidelným hosťom významných európskych hudobných pódií a festivalov. V rámci svojich početných zahraničných zájazdov vystúpila v takmer všetkých európskych krajinách, na Cypre, v Turecku, USA a pravidelne hosťuje na koncertných turné v Japonsku, Južnej Kórei, Ománe a Spojených arabských emirátoch.
Medzi najvýznamnejšie udalosti nadchádzajúcej sezóny 2022/2023 patria zahraničné účinkovania v koncertných sálach vo Švajčiarsku (Murten) so sólistami Hemsing Eldbjørg a Anatolom Tothom a Rakúsku (Viedeň) s Alexeiom Volodinom a Konstantinom Litschitzom. Na záver sezóny vycestuje orchester SF spolu so šéfdirigentom D. Raiskinom a L. Svárovským na turné do Japonska, sólistami budú klaviristka Olga Scheps a violončelista Tatsuki Sasanuma.